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＇2］哥伦比亚商学院教授Kathryn　Harrigan在她的格言“The　last　iceman　always　makes

money”　中表达了这一原则（参见Forbes　，　“Endgame　Strategy　，”July　13，1987，

pp。81~204　）。

＇3＇沙特阿拉伯合作的激励还取决于市场的规模。随着市场扩张，作弊就会变得越来越有利可图，而沙特阿拉伯人可能由于这么做未必出事而不再保持清高，开始偷偷摸摸作弊。在相反的市场上，带头维护卡特尔者可以得到更大的回报。这一结论符合欧佩克的情况。正是在20

世纪80年代初市场疲软之际，沙特阿拉伯人显然承担了扭转局势的重任，许诺减少自己的产量，从而使较小的成员国可以分享更大的份额。

＇4＇　Garrett　Harding，“The　Tragedy　of　the　mons，”Science　162

（December　13　，1968）：1243~1248。　＇5＇　Martin　Shubik　，“The　Dollar

Auction　Game　：　A　Paradox　in　Noncooperative　Behavior　and　Escalation　，

”　Journal　of　Conflict　Resolution　15（1971）：109~111。

＇6］这个运用固定预算以及向后推理的想法是以政治经济学家Barry　ONeill　的研究为基础，论文参见Journal　of

Conflict　Resolution　。＇7＇这些证明的一个总结参见F。M．Scherer，Industrial　Market

Structure　and　Economic　Performance（Chicago：Rand　McNally，1980）。

＇8＇Bruce　Ackerman在他的著作Social　Justice　in　the　Liberal　State（　New　Haven

Conn。：Yale　University　Press，1980）中，为证明这一原则提供了自由主义的另外几种定义。

＇9］从RR开始，然后与GR比较。两者的惟一区别在于罗森克兰茨家的墙壁的颜色，而罗森克兰茨不肯随大流，更倾向于GR。因此我们接受GR。现在轮到GG。它与GR的惟一区别在于吉尔登斯顿家的墙壁的颜色；而吉尔登斯顿作为随大流者，更加倾向于GG。反过来将这一结果与RG对比；这时，罗森克兰茨对RG的偏好应该得到尊重。最后回到RR，既然这是吉尔登斯顿的私事，RR胜出。这一循环可以无限地进行下去。

＇10＇Alan　Gibbard，“A　Pareto…consistent　Libertarian　Claim　，　”　Journal

of　Economic　Theory　7　（1974）：388~410。

附录

约翰·纳什：博弈论奠基人*

假如经济学家是按照他们撰写的论文平均每篇的贡献大小排定座次的话，那么约翰·纳什就有极好的理由争夺头把交椅，能与之竞争的大约就只有弗兰克·拉姆齐（Frank

Ramsey）。在纳什短暂而辉煌的学术生涯里，他只写了6篇论文，却将非合作博弈论从冯·诺伊曼和摩根斯顿确定的二人零和的局限中解放出来，大大改进了他们对合作博弈的一个重要门类的解答，为如今在经济学、政治学、商业研究和其他学科的思维和模式中占据支配地位的这种方法奠定了基础。

1950年，约翰·纳什凭借两篇论文引起

*本文是迪克西特教授在2000年6月希腊雅典大学授予约翰·纳什荣誉学位典礼上的讲话，原载希腊语版《博弈论：小约翰·福布斯·纳什纪念文集》，经授权在此翻译发表。―

译者注

经济学界的关注，这两篇论文确定了日后博弈论的合作与非合作模式在经济学中的应用方向。后者是从他证明n人博弈存在一个非合作均衡开始的，这个普遍性的证明简单而精巧。在纳什的框架里，每一个参与者按照别人的策略选择自己的策略，当所有这些选择相互一致的时候就达到均衡。在标准的马歇尔竞争市场或瓦尔拉斯竞争市场，每个独立的消费者或企业正是按照市场价格来决定自己应该购入还是卖出的；在所有这些决定相互一致的时候就会出现均衡价格。因此，纳什的方法是这种“选择与均衡”的经济学框架在策略情形中的一个自然延伸。而且，纳什的定理适用于任意数目的参与者，适用于任意混合的共同利益和利益冲突的情形：这在许多人相互影响的经济学中是不可或缺的，而在贸易当中既存在互利互惠，也有利益冲突。这一切使纳什均衡成为反映理性个体之间相互影响的一个绝佳模型，而这样的相互影响早已覆盖整个经济学领域，还扩张到许多其他领域。需要用到这个定理的作者觉得再也没有必要明确引用纳什的论文，而简单地称为“纳什均衡”（

Nash　equilibrium）就可以了。假如别人每次写到或说到“纳什均衡”，纳什就能得到1美元，那么他早就变成大富翁了。

科学领域一些最出色的想法，一旦有人想到之后，我们会发现其实很简单，有时甚至是显而易见。这就是那些会让你猛敲自己脑壳，叹息一声“我怎么就想不到呢”的论文。对于纳什的论文，我自己是不会有那样的懊恼的，因为那时候我只有5岁，不过，包括传奇人物冯·诺伊曼在内的其他人居然没有想到这一点，倒是让我感到很惊讶。纳什对于讨价还价理论的贡献具有同样的开创性。在他之前，经济学家们认为双边讨价还价的结果不可确定，取决于某种定义模糊的参与者的“讨价还价力量”，但关于这个东西，经济学也说不出所以然。冯·诺伊曼和摩根斯顿创立的更加正规的合作博弈方法也同样不可确定；它将整套帕累托效用分布作为答案。纳什采取合作方法，确定了一系列特征，从而使得在一个广泛的讨价还价问题范畴里，每一个问题只存在一个独一无二的解可以满足其全部特征。这个解具有从达成的交易分摊参与者所得的公平裁决的一些特征，但这不是纳什的中心目标。他将结果看做是从每一个独立的讨价还价者从自己的利益出发进行的一些并不确定的谈判或策略过程中引出的；非合作解的本意是作为一种装置，用于参透这一过程的复杂细节，帮助人们进行预计，详尽阐述这一关系，使“谈判步骤成为一个更大规模的非合作博弈的步骤”的想法，现在称为“纳什计划”（Nash

Program）。这一研究方向上最广为人知、影响最深远的成果是阿里尔·鲁宾斯坦关于讨价还价问题的论文。不过，早在这篇论文之前，劳动力经济学和国际贸易的许多领域就已经用到纳什的公理性的合作解，并按照他的本意在预计方面取得了很大的成功。

在实验室里做实验已经成为测试行为和相互影响的理论的一个重要方法，而纳什在这个方面也是先驱者。50年代早期，在兰德公司，他与卡利希（Kalisch）、米尔诺（Milnor）和聂灵（Nering）合作，进行了涉及讨价还价和协同编队（Coalition

Formation）博弈的实验。同样显示他深谋远虑的另一个例子是，他对其他学者所做的有关囚徒困境的实验作了一针见血的批评，这些实验安排一对参与者多次参加博弈，结果发现他们经常合作。他说：“作为一个测试均衡点理论的实验，其缺陷