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64论确定电子的横向和纵向质量比的方法1906 8 464（第2页）

以上设计的实验中电子的横向质量μt和纵向质量μι的比值由公式4决定：

μtμι=ρX（2Π）

其中，ρ是成影射线的曲率半径；X是偏折电场力；Π是成影射线被偏转时的电势，也是赋予偏转射线动能的电势差，此实验中检测电子的动能为

μι·υ22。

Π的数值由公式5决定：

Π=P-α（P-p）

其中，P是R2的电势（电源M正极的电势）；p是影子处于零位置时的R1的电势；α是一个常数，由仪器的尺度所决定，比1小（注：因为电子沿靠近R2的圆形轨道运动）。

同时，偏折电场力X和电势差（P-p）成比例，则公式5可变为公式6：

μtμι=常数·（P-p）[P-α（P-p）]

在允许的近似下公式6可变为公式7：

μtμι=常数·[1-（1+α）pP]

给出公式7后，爱因斯坦做了一段公式应用前景的说明：

“由于α显然可以足够精确地得到，而P和p可以准确地测量到在百分之几之内，所以人们能得到的μtμι和1的差异的难确度基本上是由线影零位置的精确度所确定。人们容易看到，可以把后者的精确度提高到足够大，以至于量μtμι和1之间0。3%的差异（这对应于当DS=10cm时，影子位移1mm）仍然能被注意到。特别值得提到的是，实验过程中的电势P的不可避免的涨落不会显著影响测量的精度。”

之后，爱因斯坦给出了不同理论给出的μtμι和Π之间的关系，以供实验家验证哪个理论更准确：

“最后我们想给出在第一阶近似下从不同理论得到的μtμι和Π之间的关系。如果Π的单位用伏特，那么我们得到：

根据布赫雷尔的理论：

μtμι=1-0。0070·Π10000

根据亚伯拉罕的理论：

μtμι=1-0。0084·Π10000

根据洛伦兹和爱因斯坦的理论（注：即狭义相对论）：

μtμι=1-0。0104·Π10000。”

列出上面的三个理论预测的公式后，爱因斯坦以一句话结束了论文《论确定电子的横向和纵向质量比的方法》：

“因为我不在做实验的岗位上，如果有一位物理学家对于上述的方法有兴趣，我将会很高兴。”

这篇论文《物理学年鉴》于1906年8月4日收到，最终于同年11月20日发表。