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白洞的真实情形是怎样的呢？我们必须重新考查真实世界与其数学表述之间的关系，或者土地与地图之间的关系这个微妙问题。物理定律中最常见的一种对称性是时间反演。在伽利略和牛顿的力学，菲涅尔（Fresnel）的光学，麦克斯韦的电磁学和爱因斯坦的相对论里，所有的方程都对时间对称，因此才可以在一个给定坐标系，从一个给定时刻来计算行星、光线或电子将来的和过去的轨道。但是，这并不意味着自然界对时间流是无差异的。例如，离开恒星表面的光线实际上是射向将来，而不是返回过去。

换句话说，物理方程的解并不是～定在真实世界中存在，然而，区分真实解与虚构解并不总是一件容易事。尤其是在考虑对称解的物理解释时，更需要格外小心，即使这些解在美学上很有吸引力。

丹尼斯’萨顿（Dennis　Sutton）这样写道：“科学的前沿总是一种由新的真实、合理的假设和轻狂的猜想组成的古怪混合。”这段引言很适用于本书。我们现在可以这样说，广义相对论属于上述混合中的第一种成分，黑洞属于第二种，而白洞则是第三种。不过，公平地说，有些最“轻狂”的猜想曾经推动了科学的发展。有鉴于此，白洞还是值得留意的。事实上，白洞的增力已经增大，这是因为对它的研究有一种未必适合于公众，对许多科学家来说却是湛成为原动力的乐趣。那么，我们也来试试吧。

“镶嵌”游戏

每当试图理解一个抽象概念时，一再出现的问题就是如何使之形象化。以时空为例，被物质弯曲的“时空软体”与被石块压弯的橡皮带之间的类比，使我们能够在一定程度上表示出抽象的四维几何的弯曲特征。借助于一种被称为“镶嵌”的数学技巧，可以对时空弯曲作出严格的描述。

顾名思义，这种技巧是这样来显示～个给定空间的形状，就是把它镶嵌进一个多出一维的空间里。例如，一个圆环（一维）的形状，很容易由镶嵌进一个平面（二维）来显示；一个球面（二维）也能容易地由镶嵌进通常的欧几里德空间（三维）来显示。

这种技巧对于完整的四维时空连续体是没有用处的，因为必须把它镶嵌进一个五维空间里，而这是无法去想象的（甚至在数学上也不可能把一个四维时空镶嵌进五维欧氏空间里）。幸运的是，这种技巧还有不少别的招式可供采用。

例如，可以假定时空是静态的，就是说空间几何在任何时间都保持不变，把这种情况的时空显示为一种瞬时的时间切片，不会有任何信息损失。更进一步，如果空间几何是球对称的，则可以只看通过球心的赤道面切片，也不会有信息损失。因此，可以很容易地把一个静态球对称时空切成二维薄片，而不会失去有关完整时空的弯曲状况的任何信息。二维切片的所有详情，当然就可以通过嵌进一个三维欧氏空间而显示出来（这里的三维欧氏空间只是假想来用作“包含”时空切片的）。

作为上述方法的实际应用，且看被一颗平衡态球形恒星（如太阳）所弄弯的时空。由于恒星内部和外部的几何都是静态的，瞬时赤道面切片全都具有同样的形式，如图39的曲面所示。

这个曲面的形状会使人联想到一块被石头的重量压弯的塑料布。整个曲面被分成两部分，延伸到无限远的部分表示恒星外部的时空，这是史瓦西几何的区域；另一部分为恒星自身所占有，其精确形状有赖于恒星的内部结构，但总保持与一个球面的一部分相似。由于恒星没有坍缩，史瓦西临界半径r一ZM是在恒星内部，也没有中心奇点，就是说这个坑的曲率完全正常。

这种表示法既能提供完整信息又很严格，已经在图历中用来表示经过太阳附近光线的弯曲。

虫洞

这些穴居的类型会挖掘临时的或永久的地道。沙虫生活在一种简单的U形地道里。

——《百科全书》“环节动物”

现在将镶嵌技术用于球形黑洞，由图40所示，惊人的事发生了：镶嵌面是由一个抛物面形（一条抛物线绕其对称轴旋转所产生的曲面）喉道连接着的两个截然不同而又相互对称的时空片。怎么解释这个意外的形状呢？与普通恒星的情形不同，这里只有黑洞外部的时空能被显示。喉道有一个最小半径，等于史瓦西半径r—ZM，因而视界，即黑洞的边界，缩减成一个圆环。

暂且忘掉镶嵌面的双重结构，只注意其上片（图41）。它延伸到无限远，曲率随着与喉道距离的增大而缓慢减小，就是说它是渐近平坦的。自由下落粒子和光线的轨迹是曲面上的“直”线，即测地线。越靠近引力讲，这些线就越是弯曲。有些测地线陷入阶中很深，以至于重新出来时会自我相交，而那些与喉道的中心环即视界相遇的，就不能再逃出来。

图42将上述测地线投影到与视界环平行的平面P上。所得结果极好地说明了等效原理，也解释了牛顿平直宇宙这种错觉的由来。在牛顿宇宙里，粒子轨道偏离直线是由于一种“力”的吸引；而按照广义相对论，粒子是在弯曲几何的背景上自由行进。

再回到图40的整个镶嵌面。史瓦西喉（也叫爱因斯坦一罗森桥）连接着上、下两片完全对称和渐近平坦的时空，姑且把它们看作“并存的宇宙”。从上片进入喉道的测地线似乎能够由下片离开。也就是说，史瓦西喉在上宇宙看来是吞噬物质的黑洞，对下宇宙来说却表现为驱逐物质的“反黑洞”。不需要有多大想象力，就可以给这种反黑洞起名为白洞，或者更准确地称为白泉（把形容词和名词都颠倒）。

镶嵌游戏还可以玩得更使人困窘。我们记得广义相对论只能确定时空流形的局域曲率，而不是其整体形状，尤其是，这个理论允许两个渐近平坦的时空片作为同一个宇宙的两个不同区域。从数学上讲，这两个片可以在距喉道很远处相交，并合并成一个面。图43中的操作给出史瓦西几何的一个瞬时赤道切片。

但仍有～个问题。真实宇宙中恒星、星系甚至黑洞之间的距离都很大，除了引力场源附近外，时空都是近乎局域平坦的。那么，两个时空片遥远接合处的U形弯曲似乎就不合理，但实际上并非如此。数学上可以等价地把时空连续体表示成图44中的展开形式。现在在同一个时空流形里有相隔任意距离的黑洞和白洞，连接二者的是一条伸展的喉道，被约翰·惠勒命名为“虫洞”。

史瓦西几何的双重性引发了关于太空旅行的过度畅想，难道真有可能进入黑洞，通过喉道，再从白洞中出来，从而到达宇宙中别的什么地方，或甚至到达另一个“并存宇宙”吗？

克鲁斯卡游戏

为回答这个有趣的问题，需要知道在史瓦西喉内部会发生什么。但是，镶嵌游戏只能让我们描绘出外部时空，尤其是，隐藏在黑洞中心的奇点不能由镶嵌显示出来。实际上这个奇点可以有双重作用：控制着自由下落的最后结局，或是成为白洞。要证明这一点，就得玩一种更好的游戏，比如克鲁斯卡（M·－Kruskal）在1960年发明的那种。