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比较要购买的商品价格与其到光顾中心地的交通费，如果后者费用相对太大，就会放弃在该中心地购买；同样经营者也会尽量避免远距离的发送。克氏将货物的供给范围的最大极限称为货物供给范围的上限或外侧界线，将供给货物的商店能够获得正常利润所需要的最低限度的消费者范围称为货物的供给下限或内侧界限。上限和下限的范围正好相等时，企业在中心地布局可得到正常利润；下限小于上限的范围时，企业在中心地布局能够得到超额利润；相反，当上限小于下限的范围时，企业在该中心地布局得不到正常利润。

4．中心地的等级性。

克氏认为，中心地的等级和中心职能是相互对应的。最低等级的中心地具有最低的中心职能，而比其高一级的中心地不仅具有自己固有的职能，同时也兼有最低中心地的中心职能，以此类推，最高级的中心地具备所有等级的中心职能。同时，同一等级的中心地以一定的间隔布局。

（二）基于中心地三原则的中心地系统空间模型

克氏认为，中心地的空间分布形态受市场因素、交通因素和行政因素的制约，形成不同的中心地系统空间模型。

1．市场原则与中心地系统

克氏认为，市场原则是建立中心地系统的基础，其基本前提为：第一，中心地分布的区域为自然条件和资源状况相同且均质分布的平原。人口均匀分布，且居民的收入、需求和消费方式均相同；第二，具有统一的交通系统，且同一规模的所有城市，其交通便利程度一致，运费与距离成正比；第三，消费者都利用离自己最近的中心地，即就近购买，以减少交通费；第四，相同的商品和服务在任何一个中心地价格和质量都相同。消费者购买商品和服务的实际价格等于销售价格加上交通费。在上述假定条件下，初始时每个中心地的市场区域都为半径相等的圆形地域，任何一个中心地都与6个和自己相同等级的中心地为邻。无论哪一级的中心地，每3个相邻中心地的市场区域之间都存在着一个空白区（如图2。6a的阴影部分）。空白区得不到该级中心地（B级中心地）的服务或没有包含在该级中心地的市场区域中，这时就会在空白区出现一个次一级中心地（K级中心地）以满足空白区居民的消费。同样每3个相邻的K级中心地之间也会出现一个空白区，比K级中心地低一级的中心地A在此布局。以此类推，不同等级的中心地就逐渐形成。各级中心地从上到下组成一个有规律递减的多级六边形空间模型，此时所有中心地达到了空间均衡（图2。6b）。六边形结构从数学看，其市场地域面积是仅次于圆形的最优结构。每个中心地成为比自己高一级的中心地所组成的六边形的一个顶点。

（a）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（b）

图2。6　基于市场原则形成的中心地系统

资料来源：　＇德＇沃尔德·克里斯塔勒。德国南部中心地原理＇M＇。常正文，王兴中，等译　。北京：商务印书馆，1998：75、83。

克氏认为，中心地的市场区域规模呈现按一定比例变化的规律。即各中心地的市场区域是其低一级的中心地市场地域的3倍。如图2。6b所示，B级中心地的市场区域包含着1个完整的K级中心地的市场区域（中心部），在其周围还有6个部分是由13的K级中心地的市场区域组成。这样1个B级中心地市场区域等于1＋（13）×6=3个K级中心地的市场区域。依此类推，各等级中心地的市场区域比例关系为1，3，9，27，81，。。。。因此，在市场原则基础上形成的中心地系统也称为K=3的中心地系统。

克氏认为，各等级中心地之间存在一定的数量关系，即一个m级中心地包括几个m…1，m…2，m…3，。。。，i（1﹤i﹤m）个中心地。图2。6b中，每个m…1级中心地（如K级中心地）包含在3个等距离的m级中心地（如B级中心地）中，这样，每个m级中心地（如B级中心地）共包含着6个类似m…1级中心地（如K级中心地。。即m级中心地在自己的市场区域内包含着13×6=2个m…1级中心地。一个m级中心地包含了6个m…2级个中心地（A级中心地）。一个m级中心地内完整地包含了12个m…3级中心地（M级中心地）；且与自己同一等级中心地的每一条边界线上共拥有2个m…3级中心地，因而一个m级中心地拥有12＋2×12×6=18个m…3级中心地。由此可得到各级中心地的数量关系为1，2，6，18，54，。。。。即区域内低级中心地数量为高一级中心地数量的3倍。

总之，基于市场原则形成的克氏中心地系统具有三大特点：一是中心地具有等级性，且各级中心地与其中心职能相对应；二是中心地按照一定的规则分布，一般是三个中心地构成的三角形的重心是低一级中心地布局的区位点；三是各等级间的中心地数　量、距离和市场区域面积呈几何数变化。

2．交通原则与中心地系统

基于交通原则形成的中心地系统的特点是：各个中心地布局在两个比自己高一级的中心地的交通线的中点，即m…1（m＞1）级中心地是布局在两个m级中心地连线的中点（见图2。7）。因此，如果同一级的中心地间铺设一条交通线，那么在这条交通线上布局着比它等级低的所有中心地。克氏论证了交通原则基础上形成的各等级中心地的市场区域规模与中心地数量的比例关系。各等级中心地的市场区域关系为1，4，16，64，256，。。。，也称为K=4的中心地系统。各等级中心地的数量关系为1，3，12，48，192，。。。。

3．行政原则与中心地系统

行政原则基础上形成的中心地系统不同于市场原则和交通原则作用下的中心地系统，前者的特点是低级中心地从属于一个高级中心地，其理由是在行政区域划分时，尽量不把低级行政区域分割开，使它完整地属于一个高级行政区域。如图2。8所示，m级中心地的市场区域大致包含了7个m…1级中心地的市场区域，且m级中心地的市场区域内拥有6个m…1级中心地。因此，各等级的中心地的市场区域数为1，7，49，343，。。。，也称作为K=7的中心地系统。中心地间的数量关系为1，6，42，294，2058，。。。。

图2。7基于交通原则形成的中心地系统　　　　　　　　　图2。8　基于行政原则形成的中心地系统

资料来源：　＇德＇沃尔德·克里斯塔勒。德国南部中心地原理＇M＇。常正文，王兴中，等译　。北京：商务印书馆，1998。93、99。

4．市场、交通和行政三原则的适用条件

在三原则中，市场原则是基础，交通原则和行政原则可视为对市场原则基础上形成的中心地系统的修改。三原则具有各自的适用条件：市场原则适用于由市场及其市场区域构成的中世纪的中心地的商品供给；交通原则多适用于新开发区、交通过境地带或聚落呈线状分布区域，在文化水平高、工业人口多（人口密度高）的区域，交通原则比市场原则的作用更大；行政原则比较适用于国家具有绝对统治权威或以行政组织为基础的社会，另外在自给性强、与城市分离的山间区域内形成的以某一中心地为核心的自给区域，行政原则的作用相对较强。

克氏强调，高级中心地要求有远距离的交通支撑，因此，高级中心地按交通原则布局，而中级中心地布局的行政原则作用较大、低级中心地布局用市场原则解释较为合理。

三、克里斯塔勒中心地理论简评

克里斯塔勒中心地理论的理论意义和实践意义主要表现在：

（1）克氏中心地理论是城市地理学和商业地理学的理论基础。克氏中心地理论在城市等级划分研究、城市与腹地间相互作用研究、城市内和城市间的社会和经济空间模型研究、城市的区位、规模，和职能研究、零售业和服务业的区位布局、规模和空间模型研究等领域均具有重要的理论指导意义。

（2）克氏中心地理论是区域经济学的理论基础之一。克氏中心地理论有关中心地与市场区域（类似经济腹地）关系的论述，对研究区域经济空间结构具有重要的理论借鉴意义。