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48狭义相对论第810部分48（第2页）

P=（2A28π）·[（cosj-υV）2（1-υ2V2）]

公式40的一级近似为公式41：

P=（2A28π）·cos2j

公式41令爱因斯坦为自己的理论又找到了一个现实的依据：“就第一级近似而论，我们得到一个同经验一致，也同别的理论一致的结果。”

麦克斯韦算出了类似公式41的光压公式，并分别于1901年被列别捷夫、1903年被尼科尔斯和赫尔实验验证。

至此，对于自己运用根据狭义相对性原理和光速不变原理为原则导出的洛伦兹变换（注：唯一可惜的是洛伦兹从错误的思考角度首先凑出了准确的静系动系变换方程式，不然论文里的变换完全可以叫爱因斯坦变换了）就解决了如此多的电动力学问题，爱因斯坦本人也很自豪，在得出光压公式后，爱因斯坦在第八部分的最后自豪的做了一段论述，再次夸赞起了自己以上运用洛伦兹变换从新阐释电动力学的新思路新方法：

“关于动体的一切光学问题，都能用这里所使用的方法来解决。其要点在于，把受到一动体影响的光的电力和磁力，变换到一个同这个物体相对静止的坐标系上去。通过这种办法，动体光学的全部问题将归结为一系列静体光学的问题。”

在自豪中结束第八部分的爱因斯坦紧接着又运用自己的新武器洛伦兹变换讨论了电子的运流问题，第九部分题为《考虑到运流的麦克斯韦-赫兹方程的变换》，这一部分研究运流电流问题，又称作对流电流或徙动电流，是指电荷在不导电的空间，如真空或极稀薄气体中的有规则运动所形成的电流。

在这一部分，爱因斯坦首先列出了此类问题的传统电动力学方程42：

（1V）·（uxρ+?X?t）=?N?y-?M?z，

（1V）·（uyρ+?Y?t）=?L?z-?N?x，

（1V）·（uzρ+?Z?t）=?M?x-?L?y，

（1V）·?L?t=?Y?z-?Z?y，

（1V）·?M?t=?Z?x-?X?z，

（1V）·?N?t=?X?y-?Y?x。

其中ρ=?X?x+?Y?y+?Z?z，表示电的密度的4π倍，（ux，uy，uz）表示电的速度矢量。

爱因斯坦在论文中解释方程42是洛伦兹动体电动力学和光学的电磁学基础：“如果我们设想电荷是同小刚体（离子、电子）牢固地结合在一起的，那么这些方程就是洛伦兹的动体电动力学和光学的电磁学基础。”

将方程42进行公式10的洛伦兹变换和第六部分方程21的电磁学变换，可将静系K考察的方程42变到动系k考察的方程43：

（1V）·（uξρ′+?X′?τ）=?N′?η-?M′?z，

（1V）·（uηρ′+?Y′?τ）=?L′?z-?N′?ξ，

（1V）·（uzρ′+?Z′?τ）=?M′?ξ-?L′?η，

（1V）·?L′?τ=?Y′?z-?Z′?η，

（1V）·?M′?τ=?Z′?ξ-?X′?z，

（1V）·?N′?τ=?X′?η-?Y′?ξ。

其中，（ux-υ）（1-ux·υV2）=uξ，

uy[β（1-ux·υV2）]=uη，

uz[β（1-ux·υV2）]=uz，

ρ′=?X′?ξ+?Y′?η+?Z′?z=ρ·[β（1-ux·υV2）]。

给出动系k考察的方程43后，爱因斯坦在论文就做了一段评述，并结束了第九部分：

“因为——由速度的加法定理（第五部分）得知——矢量（ux，uy，uz）只不过是在k系中量得的电荷的速度，所以我们就证明了：根据我们的运动学原理，洛伦兹的动体电动力学理论的电动力学基础是符合于相对性原理的。

此外，我还可以简要地说一下，由已经推演得到的方程可以容易地导出下面一条重要的定律：如果一个带电体在空间中无论怎样运动，并且从一个同它一道运动着的坐标系来看，它的电荷不变，那么从‘静系’K来看，它的电荷也保持不变。”

第九部分到此结束，论文《论动体的电动力学》的最后一部分是第十部分，题为《（缓慢加速的）电子的动力学》，这一部分根据狭义相对论思路讨论了缓慢加速的电子在电磁场中的运动。

首先，设有一点状的具有电荷ε的粒子（以后叫“电子”）在电磁场中运动，假定它的运动定律如下：

如果这电子在一定时期内是静止的，在随后的时刻，只要电子的运动是缓慢的，它的运动就遵循方程44（注：牛顿第二定律微分形式）：

μ·d2xdt2=eX，

μ·d2ydt2=eY，

μ·d2zdt2=eZ。

其中，xyz是电子的坐标，μ是电子的质量，e是电子的电荷，XYZ是电力的矢量。