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64论确定电子的横向和纵向质量比的方法1906 8 464(第2页)

以上设计的实验中电子的横向质量μt和纵向质量μι的比值由公式4决定:

μtμι=ρX(2Π)

其中,ρ是成影射线的曲率半径;X是偏折电场力;Π是成影射线被偏转时的电势,也是赋予偏转射线动能的电势差,此实验中检测电子的动能为

μι·υ22。

Π的数值由公式5决定:

Π=P-α(P-p)

其中,P是R2的电势(电源M正极的电势);p是影子处于零位置时的R1的电势;α是一个常数,由仪器的尺度所决定,比1小(注:因为电子沿靠近R2的圆形轨道运动)。

同时,偏折电场力X和电势差(P-p)成比例,则公式5可变为公式6:

μtμι=常数·(P-p)[P-α(P-p)]

在允许的近似下公式6可变为公式7:

μtμι=常数·[1-(1+α)pP]

给出公式7后,爱因斯坦做了一段公式应用前景的说明:

“由于α显然可以足够精确地得到,而P和p可以准确地测量到在百分之几之内,所以人们能得到的μtμι和1的差异的难确度基本上是由线影零位置的精确度所确定。人们容易看到,可以把后者的精确度提高到足够大,以至于量μtμι和1之间0。3%的差异(这对应于当DS=10cm时,影子位移1mm)仍然能被注意到。特别值得提到的是,实验过程中的电势P的不可避免的涨落不会显著影响测量的精度。”

之后,爱因斯坦给出了不同理论给出的μtμι和Π之间的关系,以供实验家验证哪个理论更准确:

“最后我们想给出在第一阶近似下从不同理论得到的μtμι和Π之间的关系。如果Π的单位用伏特,那么我们得到:

根据布赫雷尔的理论:

μtμι=1-0。0070·Π10000

根据亚伯拉罕的理论:

μtμι=1-0。0084·Π10000

根据洛伦兹和爱因斯坦的理论(注:即狭义相对论):

μtμι=1-0。0104·Π10000。”

列出上面的三个理论预测的公式后,爱因斯坦以一句话结束了论文《论确定电子的横向和纵向质量比的方法》:

“因为我不在做实验的岗位上,如果有一位物理学家对于上述的方法有兴趣,我将会很高兴。”

这篇论文《物理学年鉴》于1906年8月4日收到,最终于同年11月20日发表。

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